De inversieformule van Post voor Laplace-transformaties, genoemd naar Emil Post, is een eenvoudig ogende maar meestal onpraktische formule voor de evaluatie van een inverse Laplace-transformatie.

De verklaring van de formule is als volgt: Zij f(t) een continue functie op het interval [0, ∞) van exponentiële orde, d.w.z.

sup t > 0 f ( t ) e b t < ∞ {displaystyle \sup _{t>0}{\frac {f(t)}{e^{bt}}}<infty }

voor een reëel getal b. Dan bestaat voor alle s > b de Laplace-transformatie voor f(t) en is deze oneindig differentieerbaar ten opzichte van s. Bovendien, als F(s) de Laplace-transformatie is van f(t), dan is de inverse Laplace-transformatie van F(s) gegeven door

f ( t ) = L – 1 { F ( s ) } ( t ) = lim k → ∞ ( – 1 ) k k ! ( k t ) k + 1 F ( k ) ( k t ) {Displaystyle f(t)={\mathcal {L}}^{-1}{F(s)}(t)=lim _{k}{k}{k}{k!}}left({{k}{t}}right)^{k+1}F^{(k)}left({{k}{t}}right)}

voor t > 0, waarbij F(k) de k-de afgeleide is van F ten opzichte van s.

Zoals uit de formule blijkt, maakt de noodzaak om afgeleiden van willekeurig hoge orde te evalueren deze formule onpraktisch voor de meeste doeleinden.

Met de komst van krachtige personal computers, zijn de belangrijkste pogingen om deze formule te gebruiken gekomen van het behandelen van benaderingen of asymptotische analyse van de Inverse Laplace transform, gebruikmakend van de Grunwald-Letnikov differintegral om de afgeleiden te evalueren.

Post’s inversie heeft de belangstelling getrokken wegens de verbetering in de computerkunde en het feit dat het niet nodig is te weten waar de polen van F(s) liggen, waardoor het mogelijk is het asymptotische gedrag voor grote x te berekenen met behulp van inverse Mellin-transformaties voor verschillende rekenkundige functies die verband houden met de Riemann-hypothese.