Galway Kinnell werd geboren in Providence, Rhode Island, op 1 februari 1927. In 1948 studeerde hij af aan Princeton University, waar hij klasgenoten was van W.S. Merwin. Maar terwijl Merwin studeerde bij de criticus R.P. Blackmur en John Berryman, voelde Kinnell wat hij in een interview “een zekere minachting dat er een cursus in het schrijven van poëzie zou kunnen zijn” noemde. Later behaalde hij zijn mastergraad aan de Universiteit van Rochester.
Na gediend te hebben in de Amerikaanse Marine, besteedde hij verschillende jaren van zijn leven aan reizen, waaronder uitgebreide rondreizen door Europa en het Midden-Oosten, met name Iran en Frankrijk. Zijn eerste dichtbundel, What a Kingdom It Was (Houghton Mifflin), verscheen in 1960, gevolgd door Flower Herding on Mount Monadnock (Houghton Mifflin, 1964).
Bij zijn terugkeer in de Verenigde Staten trad Kinnell als veldwerker in dienst bij CORE (Congress of Racial Equality) en was hij een groot deel van de jaren zestig betrokken bij de burgerrechtenbeweging. Zijn vele ervaringen met sociaal activisme in deze tijd, waaronder een arrestatie tijdens zijn deelname aan een werkplekintegratie in Louisiana, vonden hun weg naar zijn bundel Body Rags (Houghton Mifflin 1968), en vooral The Book of Nightmares (Houghton Mifflin, 1971), een boek-lengte gedicht met betrekking tot de oorlog in Vietnam.
Kinnell publiceerde nog verschillende poëziebundels, waaronder Strong Is Your Hold (Houghton Mifflin, 2006); A New Selected Poems (Houghton Mifflin, 2000), een finalist voor de National Book Award; Imperfect Thirst (Houghton Mifflin, 1996); When One Has Lived a Long Time Alone (Knopf, 1990); Selected Poems (Houghton Mifflin, 1982), waarvoor hij zowel de Pulitzer Prize als de National Book Award ontving; en Mortal Acts, Mortal Words (Houghton Mifflin, 1980).
Hij publiceerde ook vertalingen van werken van Yves Bonnefroy, Yvanne Goll, François Villon, en Rainer Maria Rilke. Tot de prozawerken van Kinnell behoren de bundel interviews Walking Down the Stairs (University of Michigan Press, 1978), de roman Black Light (Houghton Mifflin, 1966), en het kinderboek How the Alligator Missed Breakfast (Houghton Mifflin, 1982).
Over zijn werk schreef Liz Rosenberg in de Boston Globe: “Kinnell is een dichter van de zeldzaamste bekwaamheid, het soort dat komt een of twee keer in een generatie, die kan vlees uit muziek, verhogen de geesten en breken het hart.”
Kinnell was de ontvanger van de 2010 Wallace Stevens Award voor bewezen meesterschap in de kunst van het dichten door de Academy of American Poets. Tot zijn andere onderscheidingen behoren een MacArthur Fellowship, een National Endowment for the Arts fellowship, een Rockefeller Grant, de 2002 Frost Medal van de Poetry Society of America, de 1974 Shelley Prize van de Poetry Society of America, en de 1975 Medal of Merit van het National Institute of Arts and Letters. Hij was van 2001 tot 2007 Chancellor van de Academy of American Poets.
Hij was poet-in-residence aan talrijke hogescholen en universiteiten, waaronder de University of California at Irvine, Columbia University, Sarah Lawrence College, en Brandeis University. Hij doceerde vele jaren aan de New York University, waar hij Erich Maria Remarque Professor of Creative Writing was. Hij overleed op zevenentachtigjarige leeftijd in zijn huis in Sheffield, Vermont, op 28 oktober 2014.