グラフのy切片とは、xy座標平面からの縦軸であるy軸と交差する点である。 以下では、任意の関数のy切片の求め方と、関数が一般にy切片を最大1つしか持てない理由について見ていくことにする。 また、いつでもスクロールダウンして動画の例を見ることができます。
グラフで見る
詳細に入る前に、下のグラフを考えてみてください。 見ての通り、一次関数（グラフは直線）であり、点(0, 3)でy軸と交差しています。 9599>
y軸上のどの点もx座標は0なので、どのy切片もある数♪(c)に対して♪(0, c)♪ の形になる。
Using algebra to find the y-intercept of a function
To find the y-intercept of an function, let \(x = 0) and solve for \(y). 次の例で考えてみましょう。
例題
関数のy切片を求めよ。 \(y = x^2 + 4x – 1)
Solution
Let \(x = 0)とし、sule for \(y).
(\begin{align} y &= 0^2 + 4(0) – 1 &= \boxed{-1} end{align})
したがって、y切片は-1であり、点Ⓐ((0, -1)\) にあることがわかります。
A closer look
さて、これらの求め方を見てきましたが、2つの興味深い質問があります：
- Can a function have more than one y intercept?
- Can a function have no y intercept? y切片が2つ以上ある関数は、これに違反します。なぜなら、(x = 0)の出力が2つあることになるからです。 したがって、関数が2つ以上のy切片を持つことは不可能です。 では、下のグラフを考えてみましょう。 これは関数のグラフです。 \y = \dfrac{1}{x}}
This function never crosses the y-axis because you cannot divide by zero, it is undefined at \(x = 0}). 実は、0点で不定な関数は常にy切片を持ちません。
ビデオ例
下のビデオでは、y切片の求め方の例を3つ紹介しています。 ご覧のとおり、考え方は非常に単純です！
概要
任意のグラフを扱うとき、知っていると便利な 2 つのことは、任意の x 切片の位置、および y 切片がある場合はその位置です。 一次関数(直線)の場合は、この2点だけでグラフをすばやく描くことができます。 しかし、より複雑な関数の場合、切片を見つけることは、より深い分析の一部となることが多い。
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- x切片の見つけ方と理解
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