Definizioni di statistica > Test di Friedman

Che cos’è il test di Friedman?

Il test di Friedman è un test non parametrico per trovare differenze nei trattamenti attraverso più tentativi. Non parametrico significa che il test non presuppone che i dati provengano da una particolare distribuzione (come la distribuzione normale). Fondamentalmente, viene usato al posto del test ANOVA quando non si conosce la distribuzione dei dati.

Il test di Friedman è un’estensione del test di segno, usato quando ci sono trattamenti multipli. Infatti, se ci sono solo due trattamenti i due test sono identici.

Eseguire il test

I tuoi dati dovrebbero soddisfare i seguenti requisiti:

• I dati dovrebbero essere ordinali (ad es. la scala Likert) o continui,
• I dati provengono da un unico gruppo, misurati in almeno tre diverse occasioni,
• Il campione è stato creato con un metodo di campionamento casuale,
• I blocchi sono reciprocamente indipendenti (cioè tutte le coppie sono indipendenti).Cioè tutte le coppie sono indipendenti – una non influenza l’altra),
• Le osservazioni sono classificate all’interno dei blocchi senza legami.

L’ipotesi nulla del test è che i trattamenti abbiano tutti effetti identici, o che i campioni differiscano in qualche modo. Per esempio, hanno centri, spread o forme diverse. L’ipotesi alternativa è che i trattamenti abbiano effetti diversi.

Prepara i tuoi dati per il test.

Passo 1: Ordina i tuoi dati in blocchi (colonne in un foglio di calcolo).Per questo esempio, abbiamo 12 pazienti che ricevono tre trattamenti diversi.

Passo 2: Classifica ogni colonna separatamente. Il punteggio più piccolo dovrebbe avere un rango di 1. Sto facendo la classifica per righe, quindi ogni paziente è classificato con 1, 2 o 3 per ogni trattamento.

Passo 3: Somma i ranghi (trova un totale per ogni colonna).

Esegui il test

Nota: Questo test di solito non viene eseguito a mano, poiché i calcoli richiedono molto tempo e lavoro. Quasi tutti i pacchetti software statistici più diffusi possono eseguire questo test. Tuttavia, sto includendo i passi manuali qui per riferimento.

Passo 4: Calcolare la statistica del test. Avrete bisogno di:

1. n: il numero di soggetti (12)
2. k: il numero di trattamenti (3)
3. R: I ranghi totali per ciascuna delle tre colonne (32, 27, 13).

Inserite questi dati nella seguente formula e risolvete:

Passo 5: Trovate il valore critico FM dalla tabella dei valori critici di Friedman (vedi tabella sotto).
Utilizzate la tabella k=3 (perché è il numero di trattamenti che abbiamo) e un livello alfa del 5%. Potreste scegliere un livello alfa più alto o più basso, ma il 5% è abbastanza comune – quindi usate la tabella del 5% se non conoscete il vostro livello alfa.

Cercando n-12 in quella tabella, troviamo un valore critico FM di 6,17.

Passo 6: Confrontate la statistica del test FM calcolata (Passo 4) con il valore critico FM (Passo 5). Rifiutare l’ipotesi nulla se il valore F calcolato è più grande del valore critico FM.:

• Statistica di prova FM calcolata = 15,526.
• Valore critico FM dalla tabella = 6,17.

La statistica FM calcolata è più grande, quindi si rifiuta l’ipotesi nulla.

Tabella dei valori critici dell’ANOVA di Friedman per gradi

Tre tabelle secondo “k”.
Se il vostro k è superiore a 5, o il vostro n è superiore a 13, usate la tabella dei valori critici del chi quadrato al punto 5 per ottenere il valore critico.

k=3

k=4

k=4

13.28

Riferimento:
Analisi a due vie di Friedman della varianza per ranghi – Analisi dei dati k-contro-gruppo con una variabile di risposta quantitativa
. Recuperato il 7-17-2016 da: http://psych.unl.edu/psycrs/handcomp/hcfried.PDF

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