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Un diagramma di Feynman è una rappresentazione bidimensionale in cui un asse, solitamente quello orizzontale, è scelto per rappresentare lo spazio, mentre il secondo asse (verticale) rappresenta il tempo. Le linee rette sono usate per rappresentare i fermioni – particelle fondamentali con valori semintegrali di momento angolare intrinseco (spin), come gli elettroni (e-) – e le linee ondulate sono usate per i bosoni – particelle con valori interi di spin, come i fotoni (γ). A livello concettuale i fermioni possono essere considerati come particelle di “materia”, che sperimentano l’effetto di una forza derivante dallo scambio di bosoni, le cosiddette particelle “portatrici di forza” o di campo.

A livello quantistico le interazioni dei fermioni avvengono attraverso l’emissione e l’assorbimento delle particelle di campo associate alle interazioni fondamentali della materia, in particolare la forza elettromagnetica, la forza forte e la forza debole. L’interazione fondamentale appare quindi su un diagramma di Feynman come un “vertice”, cioè una giunzione di tre linee. In questo modo il percorso di un elettrone, per esempio, appare come due linee rette collegate ad una terza linea, ondulata, dove l’elettrone emette o assorbe un fotone. (Vedi la figura.)

I diagrammi di Feynman sono usati dai fisici per fare calcoli molto precisi della probabilità di qualsiasi processo dato, come la dispersione elettrone-elettrone, per esempio, nell’elettrodinamica quantistica. I calcoli devono includere termini equivalenti a tutte le linee (che rappresentano le particelle che si propagano) e tutti i vertici (che rappresentano le interazioni) mostrati nel diagramma. Inoltre, poiché un dato processo può essere rappresentato da molti possibili diagrammi di Feynman, i contributi di ogni possibile diagramma devono essere inseriti nel calcolo della probabilità totale che un particolare processo si verifichi. Il confronto dei risultati di questi calcoli con le misure sperimentali ha rivelato uno straordinario livello di precisione, con un accordo a nove cifre significative in alcuni casi.

I diagrammi di Feynman più semplici coinvolgono solo due vertici, che rappresentano l’emissione e l’assorbimento di una particella di campo. (In questo diagramma un elettrone (e-) emette un fotone in V1, e questo fotone è poi assorbito poco dopo da un altro elettrone in V2. L’emissione del fotone causa il rinculo del primo elettrone nello spazio, mentre l’assorbimento dell’energia e della quantità di moto del fotone causa una deviazione comparabile nel percorso del secondo elettrone. Il risultato di questa interazione è che le particelle si allontanano l’una dall’altra nello spazio.

Una caratteristica intrigante dei diagrammi di Feynman è che le antiparticelle sono rappresentate come particelle di materia ordinaria che si muovono all’indietro nel tempo, cioè con la punta della freccia invertita sulle linee che le rappresentano. Per esempio, in un’altra interazione tipica (mostrata in figura), un elettrone si scontra con la sua antiparticella, un positrone (e+), ed entrambi vengono annichiliti. Un fotone viene creato dalla collisione, e successivamente forma due nuove particelle nello spazio: un muone (μ-) e la sua antiparticella, un antimuone (μ+). Nel diagramma di questa interazione, entrambe le antiparticelle (e+ e μ+) sono rappresentate come le loro corrispondenti particelle che si muovono all’indietro nel tempo (verso il passato).

Sono possibili anche diagrammi di Feynman più complessi, che coinvolgono l’emissione e l’assorbimento di molte particelle, come mostrato in figura. In questo diagramma due elettroni scambiano due fotoni separati, producendo quattro diverse interazioni a V1, V2, V3 e V4, rispettivamente.