Il genio e i miti

Si classifica con Archimede, Euclide, Isaac Newton e Leonard Euler come uno dei più grandi matematici del mondo.

Ha iniziato una nuova epoca nell’astronomia e matematica indiana, che continuò per più di un millennio. Il suo libro Aryabhateeyam è un capolavoro di brevità ed eloquenza.

Ma cosa ha fatto veramente Aryabhata? Aryabhata non ha inventato lo zero, né la gravità, né il sistema eliocentrico.

Come ho scritto nel mio primo saggio, anche gli studiosi indiani di matematica e sanscrito sono incredibilmente ignoranti sulle realizzazioni di Aryabhata.

Siccome siamo altrettanto ignoranti di quasi tutte le glorie dell’India antica, questo non è particolarmente irritante; solo generalmente abissale.

Solo Bhaskara era, forse, altrettanto popolare e ammirato, ma a differenza della mela di Newton o del bollitore di Watt, o degli aneddoti di Birbal o Tenali Raman, non abbiamo nemmeno leggende popolari su di lui.

Ma siamo così creativi che diamo la colpa agli inglesi per questa situazione, decenni dopo la loro partenza.

Ha mai calcolato una radice quadrata? Aryabhata.
Radice cubica? Aryabhata.
Ha sommato una serie di numeri? Aryabhata.
Serie di quadrati? Aryabhata.
Dividere una frazione moltiplicando per il suo inverso? Aryabhata.
Calcolato le aree di triangoli, cerchi, trapezi? Aryabhata.
Ha calcolato i seni? Aryabhata.
E questa è solo la semplice matematica che impariamo a scuola.

Aspettate! Ha inventato tutto questo? Ah, questa è la domanda. Aryabhata stesso sostiene di non aver inventato nulla.

Afferma esplicitamente che “per grazia di Brahma, il prezioso gioiello della conoscenza (jnana-uttama-ratnam) è stato estratto dal mare della vera e falsa conoscenza (sat-asat-jnaana-samudraat), dalla barca del mio intelletto (sva-mati-navaa).”

Come Euclide compilò cinque secoli di scoperte geometriche dei greci, Aryabhata compilò diversi secoli di scoperte matematiche e astronomiche degli indiani.

Sulba Sutra e i matematici giainisti sapevano come calcolare le radici quadrate, ma Aryabhata fu il primo a descrivere l’algoritmo.

Non sappiamo se le radici cubiche furono calcolate prima, il suo algoritmo è il più antico esistente. I suoi calcoli del seno sono considerati molto superiori a quelli elencati da Varahamihira. Il suo algoritmo kuttakara per trovare soluzioni è considerato ingegnoso ancora oggi.

Non è possibile spiegare le sue scoperte matematiche e astronomiche in un articolo di rivista per il lettore generale. Ci sono eccellenti traduzioni, documenti tecnici, libri che lo fanno.

Lo scopo di questo saggio è di provocarvi a leggerli, e meravigliarvi della sva-mati-navaa di Aryabhata. E collocare Aryabhata e la sua opera nel contesto storico.

Manuja Grantham

I 18 siddhanta sono stati attribuiti ai rishi. Ma ogni siddhanta jyotisha dopo Aryabhata e Varahamihira, è attribuito solo a uomini, non a rishis.

Sono nati dal commentare, capire, mettere in discussione, correggere, migliorare i siddhanta esistenti e inventare o scoprire nuovi concetti.

Non c’era paura o tabù contro la critica. Questa era della matematica e dell’astronomia è chiamata “classica” dagli storici. Io preferisco la frase di Varahamihira Manuja Grantha.

मुनिविरचितमिदमिति यच्चिरन्तनं साधु न मनुजग्रथितम् ।

तुल्येऽर्थेऽक्षरभेदादमन्त्रके का विशेषोक्तिः ॥१-३॥ – बृहत्संहिता

muni-viracitam-idam-iti yat-cirantanam saadhu na manuja-grathitam

tulye-arthe-akshara-bhedaad-amantrake ko viSheshokti – BrihatSamhita 1-3

Traduzione Questo (idam) è muni-uttered (muni-viracitam) così sacro (cirantanam) e buono (saadhu). Non (na) così manuja-grathitam (uomo-composto) è detto (iti). Se non è un mantra (amantraka), e il significato (artha) è uguale (tulye) ma le parole sono diverse (akshara-bhedaa), cosa c’è di sbagliato (vishesha) in esso?

Filosoficamente, questo verso di Varahamihira, è perspicace ed espressivo come il verso di Kalidasa puraanamityeva na saadhu sarvam (Non tutto ciò che è antico è eccellente).

Aryabhateeyam

La frase Kusumapure abhyaarcitam gnaanam (conoscenza rispettata a Kusumapura), in Aryabhateeyam suggerisce che egli visse a Kusumapura (Pataliputra o Patna). Non esiste nessuna biografia o ritratto di nessun astronomo indiano.

Le immagini di Aryabhata che pervadono internet, così come la sua statua, sono solo fantasie di artisti.

Quasi tutto quello che sappiamo di lui proviene dai suoi libri e da quelli dei suoi critici e commentatori, come Brahmagupta e Bhaskara I, che cita Pandurangasvami, Latadeva e Nishanku, come allievi di Arybhata.

Ha composto:

(1) Aryabhateeyam nel 499AD quando aveva 23 anni. Più copie sopravvivono in forma completa.

(2) Aryabhata Siddhanta, che è perso, e conosciuto solo da citazioni di commentatori. In questo libro, Arybhata sosteneva la mezzanotte come ora di inizio di ogni giorno, invece dell’alba, forse basandosi su Surya o Romaka Siddhanta. Aryabhateeyam usa il sorgere del sole come inizio del giorno.

L’Aryabhateeyam è l’argomento di questo saggio. Esso consiste di due parti. La prima, Dasha Geetika (Dieci Canti), elenca le costanti astronomiche:

– Periodi orbitali e diametri di Sole, Luna, Pianeti
– Numero di anni in uno yuga, yuga in un kalpa, kalpas in un manu
– Deviazione dei pianeti dall’eclittica
– Epicicli, in diversi quadranti
– Tabella delle differenze del seno.

Il suo primo verso è un saluto a Brahma – era uno scienziato, ma non un ateo. Quasi tutti i jyotisha che lo hanno seguito iniziano il loro lavoro con un saluto al loro Dio preferito.

Il matematico giainista Mahavira inizia con un’invocazione al suo omonimo, il tirthankara Vardhamana Mahavira.

Può anche indicare che stava aggiornando il siddhanta Paitamaha (Brahma), alcuni dei cui dati erano diventati obsoleti.

La seconda parte, chiamata AryaAshataShatam (cioè I 108 versi di Arya) consiste in tre capitoli – Ganita (Matematica), Kaala Kriyaa (Calcolo del tempo), e Gola (Sfera – cioè Celeste, Sfera che significa l’universo visibile).

I siddhanta dei successivi jyotishas erano lunghi quasi mille versi ciascuno. Ciò che Aryabhata riassume in uno o due versi è spiegato da loro con interi capitoli.

Tanto criptico e compatto era l’Aryabhateeyam, che era impossibile da capire senza bhashyaas (commentari); tale era il suo impatto, che i bhaashyaas sono stati scritti su di esso secoli dopo che altri hanno migliorato i suoi metodi.