Opiskelijat ja tutkijat ovat jo pitkään ymmärtäneet, että fysiikka on haastavaa. Mutta vasta nyt tutkijat ovat onnistuneet todistamaan sen. Kävi ilmi, että yksi fysiikan yleisimmistä tavoitteista – sellaisen yhtälön löytäminen, joka kuvaa, miten systeemi muuttuu ajan kuluessa – on määritelty ”vaikeaksi” tietokoneteoriassa. Tämä on huono uutinen fysiikan opiskelijoille, jotka toivovat, että kone voi ratkaista kaikki heidän kotitehtävänsä, mutta ainakin heidän tulevat työpaikkansa tällä alalla ovat turvassa automaatiolta.

Fyysikot ovat usein kiinnostuneita kuvaamaan matemaattisesti, miten jokin järjestelmä käyttäytyy: esimerkiksi kaavalla seurataan planeettojen ja niiden kuiden liikkeitä niiden monimutkaisessa tanssissa Auringon ympäri. Tutkijat laativat näitä yhtälöitä mittaamalla kohteita eri ajankohtina ja kehittämällä sitten kaavan, joka yhdistää kaikki nämä pisteet toisiinsa, kuten täyttämällä videon joukosta tilannekuvia.

Kaikkien uusien muuttujien myötä oikean yhtälön löytäminen on kuitenkin vaikeampaa. Tietokoneet voivat nopeuttaa asioita seulomalla potentiaalisia ratkaisuja huimaa vauhtia, mutta jopa maailman parhaat supertietokoneet kohtaavat vertaisensa tietyssä luokassa ongelmia, joita kutsutaan ”vaikeiksi” ongelmiksi. Näiden ongelmien ratkaisemiseen kuluu eksponentiaalisesti enemmän aikaa jokaisen sekaan heitetyn lisämuuttujan – esimerkiksi ylimääräisen planeetan liikkeen – myötä.

Joskus vaikeista ongelmista voidaan tehdä helpompia nokkelilla matemaattisilla kikkailuilla, mutta Madridin Complutense-yliopistossa työskentelevä kvanttifyysikko Toby Cubitt ja hänen kollegansa ovat tuhonneet tämän toivon systeemiä ajassa kuvaavien fysiikan yhtälöiden osalta.

Matemaatikot tunnistavat joukon todella vaikeita ongelmia, joita ei voi yksinkertaistaa, Cubitt selittää. He tietävät myös, että nämä ongelmat ovat kaikki toistensa variaatioita. Osoittamalla, että fysiikan datan muuttaminen yhtälöiksi on itse asiassa yksi näistä ongelmista valepuvussa, ryhmä osoitti, että tämäkin tehtävä on todella vaikea. Tämän seurauksena mitään yleistä algoritmia, joka muuttaa datasarjan kaavaksi, joka kuvaa systeemiä ajan mittaan, ei voida yksinkertaistaa niin, että se toimisi tietokoneella, ryhmä raportoi Physical Review Letters -lehden tulevassa numerossa.

Fysiikan yhtälöt ovat hyvässä seurassa, sanoo tietojenkäsittelytieteilijä Stephen Cook Toronton yliopistosta Kanadasta, joka ei ollut mukana työssä. ”Kirjaimellisesti tuhannet ongelmat” kuuluvat tähän todella vaikeiden ongelmien kategoriaan, hän sanoo.

On vielä toivon häivähdys, että fyysikot löytävät keinon muuttaa nämä oletettavasti yksinkertaistamattomat ongelmat tietokoneella ratkaistaviin muotoihin. Jos tällainen helpompi reitti löytyisi, sillä olisi syvällisiä heijastusvaikutuksia koko matematiikkaan, koska se tarkoittaisi, että kaikki muutkin vaikeat ongelmat voitaisiin yksinkertaistaa. Clay Mathematics Institute Cambridgessa, Massachusettsissa, tarjoaa miljoonan dollarin palkinnon sille, joka keksii tällaisen universaalin ongelmanlieventäjän.

Matemaatikot kuitenkin epäilevät vahvasti, että se ei onnistu (tosin Clay-instituutti maksaa myös miljoona dollaria siitä, jos todistat tämän epäilyn todeksi). Siinä tapauksessa ”ei ole mitään fiksumpaa tapaa”, jolla tietokoneet voisivat selvittää nämä fysiikan yhtälöt ”kuin jokaisen mahdollisen yhtälön raa’an väkisin tarkistaminen”, Cubitt sanoo. Silti hän pohtii, että jos tietokoneet pitävät näitä yhtälöitä niin vaikeina, miksi fyysikot ovat pystyneet laskemaan niin monia niistä?

Fyysikko Heinz-Peter Breuer Freiburgin yliopistosta Saksasta ehdottaa, että se johtuu siitä, että fyysikot antavat aivoilleen – ja tietokoneilleen – etumatkaa. Newtonin, Maxwellin ja Einsteinin kaltaiset henkilöt ovat jo kehittäneet fysiikan lait, ja tämä antaa yhtälön pääpiirteet, hän sanoo. Kokeelliset tiedot vain täydentävät yksityiskohdat. Fysiikka voi olla vaikeaa tietokoneille, mutta todelliset tiedemiehet kiertävät sen seisomalla jättiläisten harteilla.