Emil Postin mukaan nimetty Postin inversiokaava Laplace-muunnoksille on yksinkertaisen näköinen, mutta yleensä epäkäytännöllinen kaava käänteisen Laplace-muunnoksen arvioimiseksi.

Kaavan lauseke on seuraava: Olkoon f(t) jatkuva funktio välillä [0, ∞), jolla on eksponentiaalinen järjestys, eli

sup t > 0 f ( t ) e b t < ∞ {\displaystyle \sup _{t>0}{\frac {f(t)}{e^{bt}}}}<\infty }

jollekin reaaliluvulle b. Tällöin kaikille s > b:lle f(t):n Laplace-muunnos on olemassa ja se on äärettömän differentioituva s:n suhteen. Lisäksi jos F(s) on f(t):n Laplace-muunnos, niin F(s):n käänteinen Laplace-muunnos saadaan seuraavalla kaavalla:

f ( t ) = L – 1 { F ( s ) } } ( t ) = lim k → ∞ ( – 1 ) k k k ! ( k t ) k + 1 F ( k ) ( k t ) {\displaystyle f(t)={\mathcal {L}}^{-1}\{F(s)\}(t)=\lim _{k\to \infty }{\frac {(-1)^{k}}{k!}}\left({\frac {k}{t}}}oikea)^{k+1}F^{(k)}\left({\frac {k}{t}}}\oikea)}

for t > 0, missä F(k) on F:n k:nnen derivaatta s:n suhteen.

Kuten kaavasta nähdään, tarve arvioida mielivaltaisen suurten kertalukujen derivaattoja tekee tästä kaavasta epäkäytännöllisen useimpiin tarkoituksiin.

Tehokkaiden henkilökohtaisten tietokoneiden tulon myötä pääasialliset pyrkimykset käyttää tätä kaavaa ovat tulleet käsittelemään käänteisen Laplace-muunnoksen approksimaatioita tai asymptoottista analyysia käyttäen Grunwald-Letnikovin differintegraalia derivaattojen arviointiin.

Postin inversio on herättänyt kiinnostusta, koska laskentatiede on kehittynyt ja koska ei tarvitse tietää, missä F(s):n navat sijaitsevat, mikä mahdollistaa asymptoottisen käyttäytymisen laskemisen suurille x:lle käyttämällä käänteisiä Mellinin muunnoksia useille Riemannin hypoteesiin liittyville aritmeettisille funktioille.