Nero ja myytit

Hän lukeutuu Arkhimedeen, Eukleideen, Isaac Newtonin ja Leonard Eulerin rinnalla maailman suurimpiin matemaatikoihin.

Hän aloitti Intian tähtitieteen ja matematiikan uuden aikakauden, joka jatkui yli vuosituhannen ajan. Hänen kirjansa Aryabhateeyam on lyhyyden ja kaunopuheisuuden mestariteos.

Mutta mitä Aryabhata oikeastaan teki? Aryabhata ei keksinyt nollaa; tai painovoimaa; tai heliosentristä järjestelmää.

Kuten kirjoitin ensimmäisessä esseessäni, jopa intialaiset matematiikan ja sanskritin tutkijat ovat häikäisevän tietämättömiä Aryabhatan todellisista saavutuksista.

Sen vuoksi, että me olemme yhtä tietämättömiä melkein kaikesta muinaisen Intian loistavasta, tämä ei ole erityisen ärsyttävää; se on vain yleisesti ottaen surkeaa.

Vain Bhaskara oli ehkä yhtä suosittu ja ihailtu, mutta toisin kuin Newtonin omenasta tai Wattin vedenkeittimestä tai Birbalin tai Tenali Ramanin anekdooteista, hänestä meillä ei ole edes kansantajuisia legendoja.

Mutta olemme niin luovia, että syytämme tästä tilanteesta brittiläisiä, vuosikymmeniä heidän lähtönsä jälkeen.

Oletko koskaan laskenut neliöjuurta? Aryabhata.
Kuutiojuuri? Aryabhata.
Laskenut yhteen numerosarjan? Aryabhata.
Neliösarja? Aryabhata.
Jakauttanut murtoluvun kertomalla sen käänteisluvulla? Aryabhata.
Laskenut kolmion, ympyrän, trapetsin pinta-aloja? Aryabhata.
Laskenut sinit? Aryabhata.
Ja tämä on vain sitä yksinkertaista matematiikkaa, jota opimme koulussa.

Odota, keksiikö hän kaikki nämä? Ah, siinäpä se kysymys. Aryabhata itse väittää, ettei hän ole keksinyt yhtään keksintöä.

Hän toteaa nimenomaisesti, että ”Brahman armosta tiedon kallisarvoinen jalokivi (jnana-uttama-ratnam) on poimittu oikean ja väärän tiedon merestä (sat-asat-jnaana-samudraat), älyni veneellä (sva-mati-navaa).”

Kuten Eukleidi kokosi viisi vuosisataa kreikkalaisten geometrisia keksintöjä, Aryabhata kokosi useita vuosisatoja intialaisten matemaattisia ja tähtitieteellisiä keksintöjä.”

Sulba Sutra ja jainimatemaatikot tiesivät, miten neliöjuuret lasketaan, mutta Aryabhata kuvasi algoritmin ensimmäisenä.”

Emmekä tiedä, laskettiinko kuutiojuuria jo aiemmin, mutta Aryabhatan algoritmi on vanhin säilynyt. Hänen sinilaskelmiaan pidetään paljon parempina kuin Varahamihiran luettelemia. Hänen kuttakara-algoritmiaan ratkaisujen löytämiseksi pidetään nerokkaana vielä nykyäänkin.

Ei ole mahdollista selittää hänen matemaattisia ja tähtitieteellisiä löytöjään tavalliselle lukijalle tarkoitetussa lehtiartikkelissa. On olemassa erinomaisia käännöksiä, teknisiä artikkeleita ja kirjoja, jotka tekevät sen.

Tämän esseen tarkoituksena on yllyttää teitä lukemaan ne ja ihmettelemään Aryabhatan sva-mati-navaa. Ja sijoittaa Aryabhata ja hänen työnsä historialliseen yhteyteen.

Manuja Grantham

18 siddhanttaa liitettiin rishille. Mutta jokainen jyotishan siddhanta Aryabhatan ja Varahamihiran jälkeen on omistettu vain miehille, ei rishoille.

Nämä syntyivät kommentoimalla, ymmärtämällä, kyseenalaistamalla, korjaamalla, parantamalla olemassa olevia siddhantoja ja keksimällä tai keksimällä uusia käsitteitä.

Kritiikin esittämistä ei pelätty tai kielletty. Tätä matematiikan ja tähtitieteen aikakautta historioitsijat kutsuvat ”klassiseksi”. Pidän enemmän Varahamihiran ilmaisusta Manuja Grantha.

मुनिविरचितमिदमिति यच्चिरन्तनं साधु न मनुजग्रथितम् ।

तुल्येऽर्थेऽक्षरभेदादमन्त्रके का विशेषोक्तिः ॥१-३॥ – बृहत्संहिता

muni-viracitam-idam-iti yat-cirantanam saadhu na manuja-grathitam

tulye-arthe-akshara-bhedaad-amantrake ko viSheshokti – BrihatSamhita 1-3

Käännös Tämä (idam) on muni-uttered (muni-viracitam) niin pyhä (cirantanam) ja hyvä (saadhu). Ei (na) niin manuja-grathitam (ihmisen säveltämä) se on sanottu (iti). Jos se ei ole mantra (amantraka), ja merkitys (artha) on sama (tulye), mutta sanat erilaiset (akshara-bhedaa), mitä vikaa (vishesha) siinä on?

Filosofisesti tämä Varahamihiran säe on yhtä oivaltava ja ilmaisuvoimainen kuin Kalidasan säe puraanamityeva na saadhu sarvam (Kaikki muinainen ei ole erinomainen).

Aryabhateeyam

Aryabhateeyamin lause Kusumapure abhyaarcitam gnaanam (Kusumapurassa kunnioitettu tieto) viittaa siihen, että hän asui Kusumapurassa (Pataliputrassa tai Patnassa). Kenestäkään intialaisesta tähtitieteilijästä ei ole olemassa elämäkertaa tai muotokuvaa.

Internetissä leviävät kuvat Aryabhatasta sekä hänen patsaansa ovat vain taiteilijoiden mielikuvia.

Vähän kaikki, mitä tiedämme hänestä, on peräisin hänen kirjoistaan sekä hänen kriitikkojensa ja kommentaattoreidensa, kuten Brahmaguptan ja Bhaskara I:n, kirjoista, jotka mainitsevat Pandurangasvamin, Latadevan ja Nishankun Arybhatan oppilaina.

Hän sävelsi:

(1) Aryabhateeyamin vuonna 499 jKr. ollessaan 23-vuotias. Useita kopioita on säilynyt täydellisenä.

(2) Aryabhata Siddhanta, joka on kadonnut ja tunnetaan vain kommentaattoreiden lainauksista. Tässä kirjassa Arybhata kannatti keskiyötä kunkin päivän alkamisajankohdaksi auringonnousun sijaan, ehkä Surya tai Romaka Siddhantaan perustuen. Aryabhateeyam käyttää auringonnousua päivän alkuajankohtana.

rajaan tämän esseen Aryabhateeyamiin. Se koostuu kahdesta osasta. Ensimmäinen, Dasha Geetika (Kymmenen laulua), luettelee tähtitieteellisiä vakioita:

– Auringon, Kuun ja planeettojen kiertoaikoja ja halkaisijoita
– Vuosien lukumäärä yugassa, yugat kalpassa, kalpat manussa
– Planeettojen poikkeama ekliptikasta
– Epikyklejä, eri kvadranteissa
– Taulukko sinieroista.

Ensimmäinen säe on tervehdys Brahmalle – hän oli tiedemies, mutta ei ateisti. Lähes jokainen häntä seurannut jyotisha aloittaa työnsä tervehdyksellä suosikkijumalalleen.

Jainalainen matemaatikko Mahavira aloittaa teoksensa kehotuksella nimihenkilölleen, tirthankara Vardhamana Mahaviralle.

Se saattaa myös viitata siihen, että hän oli päivittämässä Paitamaha (Brahma) -siddhantaa, jonka tietyt tiedot olivat vanhentuneet.

Kakkososa, nimeltään AryaAshataShatam (eli 108 Arya- jaetta) koostuu kolmesta luvusta – Ganita (Matematiikka), Kaala Kriyaa (Ajan laskeminen) ja Gola (Sfääri – eli taivaallinen, Sfääri tarkoittaa näkyvää maailmankaikkeutta).

Myöhempien jyotishojen siddhantat olivat kumpikin melkein tuhannen jaetta pitkiä. Sen, minkä Arjabhata tiivistää yhteen tai kahteen säkeeseen, he selittävät kokonaisilla luvuilla.

Niin kryptinen ja tiivis oli Arjabhateeyam, että sitä oli mahdotonta ymmärtää ilman bhashyojaa (kommentteja); sen vaikutus oli niin suuri, että siitä kirjoitettiin bhaashyojaa vuosisatoja sen jälkeen, kun muut olivat parantaneet hänen menetelmiään.