Fletcher Henderson, oikealta nimeltään Fletcher Hamilton Henderson, Jr.., alkuperäinen nimi James Fletcher Henderson, sukunimi Smack, (s. 18. joulukuuta 1897, Cuthbert, Georgia, Yhdysvallat – kuollut 29. joulukuuta 1952, New York City, New York), yhdysvaltalainen musiikin sovittaja, yhtyeenjohtaja ja pianisti, joka oli johtava big band -jazzin äänimaailman, tyylin ja instrumentaation edelläkävijä.

Henderson syntyi keskiluokkaiseen perheeseen; isä oli koulun rehtori ja äiti opettaja, ja hän opetteli pianonsoittoa lapsena. Hän vaihtoi nimensä (James oli hänen isoisänsä nimi, Fletcher Hamilton hänen isänsä) vuonna 1916 tullessaan Atlantan yliopistoon, josta hän valmistui kemian ja matematiikan pääaineenaan. Vuonna 1920 hän muutti New Yorkiin tarkoituksenaan työskennellä kemistinä samalla kun hän suoritti jatkotutkinnon. Vaikka hän löysi osa-aikaisen laboratoriotyön, hän alkoi heti saada töitä pianistina. Muutamassa kuukaudessa hänestä tuli kokopäiväinen muusikko, ja hän alkoi työskennellä W.C. Handy’s music publishing company’s song pluggerina (eli kappaleiden myynninedistämisessä esiintyjille). Vuonna 1921 hän ryhtyi Black Swan Recordsin, ensimmäisen mustien omistaman levy-yhtiön, musiikilliseksi factotumiksi. Hän organisoi pieniä yhtyeitä, jotka tarjosivat taustatukea sellaisille laulajille kuin Ethel Waters. Hän soitti pianoa johtaville mustille laulajille yli 150 levyllä vuosina 1921-1923 ja aloitti sitten kokopäiväisen uran bändinjohtajana.

Vaikka Henderson oli osoittanut kiinnostusta musiikkia kohtaan jo lapsesta lähtien, hän ei tiennyt jazzista juuri mitään ennen kuin oli parikymppinen. Hänen vakiintuneista newyorkilaisista muusikoista koostuva orkesterinsa soitti aluksi tavanomaista tanssiorkesterin ohjelmistoa, jossa oli satunnaisia ragtime- ja jazz-vivahteita. Yhtyeestä tuli jazzpainotteisempi vuonna 1924, kun Henderson palkkasi nuoren trumpetistin Louis Armstrongin. Samoihin aikoihin yhtyeen musiikillinen johtaja ja alttosaksofonisti Don Redman suunnitteli sovitukset ja instrumentaation, joista tuli big bandien standardi. Rytmiryhmä muodostui pianosta, bassosta, kitarasta ja rummuista, ja eturivin muodostivat trumpetti, pasuuna ja kielisoittimet. Sovitukset rakennettiin call-and-response-periaatteella (esim. puhallinsoittimet ”kutsuvat”, kielisoittimet ”vastaavat”), ja monet kappaleet perustuivat ”riffeihin”, tunnistettaviin musiikillisiin kohtiin, jotka toistuvat koko kappaleen ajan. Redmanin lähdettyä yhtyeestä vuonna 1927 Henderson käytti samaa lähestymistapaa omissa sovituksissaan.

Henderson oli erinomainen sovittaja, mutta hän oli huono liikemies. Vaikka yhtye oli soittanut suurissa keikkapaikoissa ja sitä oli kuultu radiossa ja äänitteillä, sen talous oli usein sekaisin, ja muusikot lähtivät usein ilman ennakkoilmoitusta liittyäkseen muihin kokoonpanoihin. Hän onnistui kuitenkin pitämään yhtyeensä toiminnassa 1930-luvun puoliväliin asti, jolloin hän myi monet sovituksistaan Benny Goodmanille, joka käytti niitä uuden orkesterinsa soundin määrittelyyn. ”King Porter Stomp”, ”Down South Camp Meetin'”, ”Bugle Call Rag”, ”Sometimes I’m Happy” ja ”Wrappin’ It Up” ovat yksi niistä Hendersonin sovituksista, joista tuli Goodmanin hittejä.

Hendersonin sovituksista tuli Goodmanin yhtyeen kautta swing-aikakauden soundin pohjapiirros. (Myös muut sovittajat, kuten Hendersonin veli Horace, vaikuttivat 1930-luvun big band -soundiin). Henderson sovitti Goodmanille useiden vuosien ajan ja perusti vuonna 1936 lyhytaikaisen oman yhtyeen, johon kuuluivat Roy Eldridge, Chu Berry, John Kirby ja Sid Catlett. Samana vuonna Henderson julkaisi kappaleen ”Christopher Columbus”, josta tuli hänen suurin omalla nimellään julkaistu hitti. Henderson ei menestynyt juurikaan myöhemmissä yrityksissään järjestää yhtyeitä, ja hän vietti suurimman osan 1940-luvusta sovittaen Goodmanille, Count Basielle ja muille. Hän muodosti vuonna 1950 sekstetin, josta tuli New Yorkin Cafe Societyn talon bändi, mutta hän sai pian sen jälkeen aivohalvauksen ja joutui jäämään eläkkeelle.