Esteetön saari löydettiin tammikuussa 1656 Jan Jacobszoonin komennossa olleen hollantilaisen laivan ’t Nachtglas (”yölasi”) matkan aikana, 146 vuotta sen jälkeen, kun portugalilaiset merimiehet olivat ensimmäisen kerran havainneet Tristan da Cunhan. Jacobszoon nimesi saaren alun perin ”Nachtglas”-saareksi.
Saarelle on kaksi selitystä. Yksi on se, että kartoissa vasta löydetystä saaresta käytettiin nimitystä ”saavuttamattomissa”, koska maihin rantautunut hollantilaismiehistö ei päässyt sen sisäosiin. Toisen selityksen mukaan ranskalainen kapteeni d’Etcheverry nimesi saaren uudelleen vuonna 1778, kun hän ei päässyt maihin.Vuonna 1803 yhdysvaltalaiset hylkeenpyytäjät Amasa Delanon johdolla nousivat saarelle.
Inaccessible-saarelle Saksasta vuonna 1871 saapuneet Stoltenhoffin veljekset asuivat saarella kaksi vuotta aikomuksenaan elättää itsensä hylkeenkalastuksella ja myydä tavaroitaan ohikulkeville kaupustelijoille, joskin kaupankäyntiä kävi vain vähän. Elintarvikkeiden niukkuuden vuoksi he olivat ”riemuissaan”, kun heidät pelastettiin vuonna 1873 HMS Challengerin käydessä tutkimassa alueen kasvistoa ja eläimistöä. Eteläafrikkalainen kirjailija Eric Rosenthal kertoi Stoltenhoffien seikkailusta vuonna 1952. Läheinen Stoltenhoffin saari on nimetty veljesten mukaan.
Vuonna 1922 Shackleton-Rowettin retkikunnan alus Quest pysähtyi Inaccessibleen lyhyeksi aikaa, ja aluksella ollut luonnontieteilijä Hubert Wilkins löysi linnun, joka myöhemmin nimettiin (hänen mukaansa) Wilkinsin suomuksi (Nesospiza wilkinsi). Vuonna 1938 norjalainen tieteellinen tutkimusretkikunta vietti saarella kolme viikkoa, jonka aikana he pääsivät tasangolle ja luetteloivat laajasti kasveja, lintuja ja kiviä. Toinen yritys saaren kartoittamiseksi tehtiin Royal Societyn vuonna 1962 Tristan da Cunhalle suuntautuneen retkikunnan aikana, joka vei tutkijat Inaccessible Islandille. Kuten monet muutkin tutkimusmatkailijat ennen heitä, tutkijat eivät päässeet saaren sisäosiin.
Inaccessible Island julistettiin luonnonsuojelualueeksi vuoden 1976 Tristan da Cunha Conservation Ordinance of 1976 nojalla. Tristanin saaren asukkaat saivat kuitenkin edelleen pyytää saarelta merilintuja. Vuonna 1982 tehdyllä retkellä (16. lokakuuta 1982 – 10. helmikuuta 1983) englantilaisen Denstone Collegen opiskelijat ja opettajat tekivät saaresta yksityiskohtaisia karttoja, tutkivat sen kasvistoa, eläimistöä ja geologiaa sekä rengastivat yli 3 000 lintua.
Vuonna 1997 Inaccessible Islandin aluevedet 22 kilometrin etäisyydelle asti julistettiin luonnonsuojelualueeksi vuonna 1976 annetun Tristan da Cunhan suojelua koskevan asetuksen nojalla. Tällä hetkellä vain Tristanin oppaat saavat viedä vierailevia risteilyaluksia Inaccessibleen; useimmat matkat saarelle tehdäänkin nykyään ulkosuomalaisten pyynnöstä. Vuonna 2004 Inaccessible-saari lisättiin Unescon maailmanperintökohteeseen kuuluvaan Gough-saareen, jotta saatiin luotua uusi kohde Gough- ja Inaccessible-saaret.
Laivojen haaksirikotMuutos
Ainakin kolme vahvistettua laivojen haaksirikkoa on tapahtunut Inaccessible-saaren rannikolla. Ensimmäinen oli Blenden Hall, brittiläinen alus, joka lähti vuonna 1821 54 matkustajaa ja miehistön jäsentä kyydissään määränpäänä Bombay. Kapteeni Alexander Grieg aikoi purjehtia Saint Helenan ohi, mutta epäsuotuisat virtaukset veivät aluksen Tristan da Cunhalle. Alus jäi kiinni merilevään ja ajelehti 22. heinäkuuta karille Inaccessible Islandilla. Kahta lukuun ottamatta kaikki aluksella olleet selvisivät haaksirikosta. He elivät seuraavat neljä kuukautta villisellerillä, hylkeillä, pingviineillä ja albatrosseilla. He onnistuivat rakentamaan veneen joitakin kuukausia myöhemmin. Ensimmäinen yritys purjehtia Tristaniin epäonnistui, ja kuusi ihmistä menetti henkensä, mutta toinen yritys sai tristanilaiset huomaamaan heidän ahdinkonsa. Loput tuotiin sitten Tristaniin, jonne priki Nerina saapui noin kaksi kuukautta myöhemmin ja vei suurimman osan Kapkaupunkiin, Etelä-Afrikkaan.
Kaksi muuta haaksirikkoa ovat Shakespearen haaksirikko Pig Beachilla vuonna 1883 ja Helenslean haaksirikko North Pointilla vuonna 1897.