David Rittenhouse syntyi maanviljelijä Matthias Rittenhousen pojaksi Germantownissa, Pennsylvaniassa. Hän avioitui Eleanor Coulstonin kanssa ja tämän kuoleman jälkeen Hannah Jacobsin kanssa. Hänestä tuli tähtitieteilijä, matemaatikko, välineentekijä ja yksi kahdeksastoista vuosisadan johtavista amerikkalaisista tiedemiehistä, Benjamin Franklinin jälkeen toiseksi merkittävin.

Omaopettajana hän osoitti jo varhain matemaattisia ja mekaanisia kykyjä ja hallitsi Newtonin Principia-teoksen englanninkielisen käännöksen. Nuorena poikana Rittenhouse rakensi vesimyllyn pienoismallin, ja seitsemäntoista-vuotiaana hän oli rakentanut puisen kellon, mutta koska hänellä ei ollut juurikaan mahdollisuuksia käydä koulua, hän kouluttautui pitkälti itse kirjojen ja huonekaluvalmistajana toimineelta sedältään David Williamsilta perityn työkalulaatikon avulla. Yhdeksäntoista vuoden iässä hän alkoi valmistaa kelloja ja muita mekaanisia ja tieteellisiä laitteita.

Kolmenkymmenen tai neljänkymmenen seuraavan vuoden aikana hän valmisti monia arvostettuja ja innovatiivisia matemaattisia ja tähtitieteellisiä välineitä, joista tunnetuimpia olivat kaksi hänen New Jerseyn (nykyisin Princetonin yliopisto) ja Philadelphian (nykyisin Pennsylvanian yliopisto) korkeakouluille rakentamaansa mittaristoa. Näissä orrereissa näkyvät auringon- ja kuunpimennykset ja muut ilmiöt 5 000 vuoden ajalta joko eteen- tai taaksepäin. Muutettuaan Philadelphiaan vuonna 1770 Rittenhouse käytti sekä tähtitieteellisiä että maanpäällisiä havaintoja kanavien ja jokien kartoittamiseen ja monien Keski-Atlantin osavaltioiden välisten rajojen määrittämiseen. Hän toimi Philadelphian kaupungin maanmittarina vuonna 1774.

Hänen tieteellinen ajattelunsa ja kokeilunsa toivat Rittenhouselle huomattavaa älyllistä arvostusta Amerikassa ja Euroopassa. Hän rakensi oman observatorion isänsä tilalle Norritoniin, Philadelphian ulkopuolelle. Rittenhouse piti yksityiskohtaista kirjaa havainnoistaan ja julkaisi useita tärkeitä tähtitieteen teoksia, muun muassa artikkelin, jossa hän esitti ratkaisunsa planeetan paikan määrittämiseksi sen kiertoradalla. Hän oli johtavassa asemassa, kun tiedeyhteisö havainnoi Venuksen kauttakulkua vuonna 1769, mikä toi hänelle laajaa suosiota. Hän pyrki myös ratkaisemaan matemaattisia ongelmia ja julkaisi ensimmäisen matemaattisen artikkelinsa vuonna 1792, jossa hän yritti määrittää heilurin jakson. Hän kokeili myös magnetismia ja sähköä.

Rittenhouse valittiin Amerikan filosofisen seuran jäseneksi vuonna 1768, ja hän toimi vuosien mittaan kuraattorina, kirjastonhoitajana, sihteerinä, varapuheenjohtajana ja vuosina 1791-1796 seuran puheenjohtajana. Hänet valittiin sen komiteaan tarkkailemaan Venuksen ja Merkuriuksen läpikulkuja vuonna 1769 laatimiensa suunnitelmien perusteella. Vuosien mittaan hän sai useita kunniatohtorin arvonimiä, muun muassa New Jerseyn ja Philadelphian korkeakouluilta. Lisäksi hänet valittiin Amerikan taide- ja tiedeakatemian jäseneksi ja Lontoon kuninkaallisen seuran jäseneksi.

Rittenhouse käytti tieteellisiä taitojaan käytännön tarkoituksiin Amerikan vallankumouksen aikana. Vuonna 1775 hän aloitti palveluksensa turvakomiteassa insinöörinä, joka valvoi tykkien paikallista valamista, kiväärien parantamista, ampumatarvikkeiden toimittamista ja ruutitehtaiden ja lipasvarastojen paikkojen valintaa. 1770-luvun lopulla Rittenhouse oli Pennsylvanian yleiskokouksen, Pennsylvanian vuoden 1776 perustuslakikokouksen ja sotilaskomitean jäsen. Vuosina 1779-1787 Rittenhouse oli Pennsylvanian valtiovarainministeri, ja vuosina 1792-1795 hän toimi Yhdysvaltain rahapajan johtajana.

Rittenhouse oli Pennin tähtitieteen professori vuosina 1779-1782 ja varaprovasti vuosina 1780 ja 1782. Hän toimi Pennin palveluksessa myös Pennsylvanian osavaltion yliopiston edunvalvojana (1779-1780 ja 1782-1791) ja sen jälkeen, kun se vuonna 1791 yhdistyi Philadelphian Collegen kanssa, Pennsylvanian yliopiston edunvalvojana (1791-1796).