David Packard syntyi 7. syyskuuta 1912 Pueblossa Coloradossa asianajajan ja lukion opettajan poikana. Hän luki innokkaasti tieteeseen ja sähköön liittyviä kirjastokirjoja ja rakensi ensimmäisen radionsa ollessaan vielä peruskoulussa. Valmistuttuaan paikallisesta lukiosta Packard kirjoittautui sähkötekniikan opiskelijaksi Stanfordin yliopistoon Kaliforniassa. Siellä hän tapasi William Hewlettin, opiskelutoverinsa, joka jakoi hänen kiinnostuksensa elektroniikkaan ja ulkoilmaan. Yliopistossa hän oli huippu-urheilija ja veljeskuntansa puheenjohtaja. Hän suoritti kandidaatin tutkinnon kiitettävästi vuonna 1934.
Packard lähti New Yorkin Schenectadyyn työskentelemään General Electric Companyn tyhjiöputkien suunnitteluosastolle. Hän palasi Stanfordiin vuonna 1938 tutkimaan tyhjiöputken teoriaa. Samana vuonna hän avioitui myös San Franciscossa asuvan Lucile Salterin kanssa, jonka hän oli tavannut Stanfordissa; Packardit saivat neljä lasta.
Vuonna 1939 Packard suoritti sähkötekniikan tutkinnon Stanfordin professorin Frederick Termanin johdolla. Siihen mennessä hän oli uudistanut ystävyytensä Hewlettin kanssa, joka oli kehittänyt huomattavaa asiantuntemusta negatiivisen takaisinkytkennän piireistä. Hewlett ja Packard perustivat laboratorion Packardin perheen autotalliin ja ottivat pian vastaan tilauksia laitteista, jotka vaihtelivat ilmastoinnin ohjausyksiköistä elektronisiin huuliharppujen virittimiin ja kuntoilulaitteisiin. Vuonna 1939 Hewlett-Packard siirtyi tilaustilauksista massatuotantoon. Erityisen tärkeitä olivat sen audiooskillaattorit, laitteet, jotka tuottavat ohjatun signaalin ennalta määrätyllä taajuudella. Niitä käytettiin yleensä vahvistimien ja yleisradiolähettimien suorituskyvyn tarkistamiseen, mutta joistakin saatiin äänitehosteita Walt Disneyn elokuvaan Fantasia.
Toisen maailmansodan aikana Hewlett-Packard laajeni nopeasti vastaamaan erilaisten puolustushankkeiden tarpeisiin. Packard johti yritystä yksin, sillä Hewlett oli Yhdysvaltain armeijassa. Liiketoiminta laski jyrkästi sodan lopussa, ja Hewlett-Packard joutui irtisanomaan työntekijöitä ainoan kerran Packardin uralla. Kysyntä elpyi vuoteen 1950 mennessä, ja vuonna 1957 yhtiön osakkeita alettiin myydä avoimilla markkinoilla. Hewlett-Packardin tuotevalikoima kasvoi niin, että siihen kuului tuhansien elektronisten mittalaitteiden lisäksi tuhansia elektronisia mittalaitteita, jotka toimivat useilla eri taajuuksilla, ja vuodesta 1972 alkaen myös kannettavia tieteellisiä laskimia. Yritys oli tehnyt tilaustyötä tietokoneiden valmistuksen alalla jo 1940-luvulla, mutta se alkoi markkinoida omia tietokoneitaan vasta 1960-luvun lopulla. Hewlett-Packardilla oli kokemusta insinöörien ja tiedemiesten toimittamisesta, mutta sillä oli vaikeuksia laajemmilla yritys- ja kuluttajamarkkinoilla. Siitä huolimatta se kehitti laajan valikoiman ohjelmoitavia laskimia, mini- ja mikrotietokoneita.
Hewlett-Packard oli yksi ensimmäisistä ja suurimmista elektroniikkayrityksistä Kalifornian alueella, jota nykyään kutsutaan Piilaaksoksi. Se laajensi vähitellen myyntijoukkoaan kourallisesta edustajia ensin valtakunnalliseksi ja sitten kansainväliseksi verkostoksi. Tuotantolaitokset ulottuivat Kaliforniasta Coloradoniin ja Oregoniin, mutta myös Eurooppaan, Etelä-Amerikkaan ja Aasiaan. Samaan aikaan Hewlett-Packardissa koulutetut työntekijät siirtyivät tärkeisiin tehtäviin muihin elektroniikka-alan yrityksiin. Esimerkiksi Stephen Wozniak, Apple Computerin toinen perustaja, työskenteli ensin Hewlett-Packardilla.
Packardin toimiessa johtajana ja Hewlettin teknisenä asiantuntijana Hewlett-Packard noudatti konservatiivisia mutta epätavanomaisia liiketoimintatapoja. Voitot sijoitettiin uudelleen yritykseen, joten velkaantuminen oli vähäistä. General Electricin esimerkkiä seuraten yritys palkkasi mieluiten työntekijöitä suoraan koulusta. Henkilöstö sai runsaat edut, heille annettiin paljon vastuuta ja heitä erotettiin harvoin. Hewlett ja Packard asettivat yleistavoitteet, avustivat niiden toteuttajia ja päättivät olla esittämättä rikkauttaan ja valtaansa. Suunnittelusta, myynnistä ja johtamisesta vastasivat miehet, kun taas naiset tekivät suuren osan varsinaisesta kokoonpanotyöstä. Painopiste oli korkeassa laadussa, ei alhaisessa hinnassa. Säilyttääkseen pienyrityksen ilmapiirin, kun henkilökunnan määrä kasvoi tuhansiksi, Hewlett ja Packard jakoivat yrityksen tuotetyypeittäin, ja jokaisella osastolla oli omat markkinointi-, tuotanto- ja tutkimusryhmänsä. Tukitoiminnoista, kuten myynnistä ja mainonnasta, vastasivat usein ulkopuoliset alihankkijat.
Yritystoiminnan lisäksi Packard oli aktiivisesti kiinnostunut kansalaisasioista. Vuodesta 1948 vuoteen 1956 hän toimi Palo Alton koululautakunnan puheenjohtajana; hän antoi myös rahaa republikaanipuolueelle. Vuonna 1964 hän perusti Los Altosiin, Kaliforniaan, David and Lucile Packard Foundation -säätiön tukemaan yliopistoja, kansallisia instituutioita, yhteisöryhmiä, nuorisoviranomaisia, sairaaloita ja muita järjestöjä, jotka ovat riippuvaisia yksityisestä rahoituksesta ja vapaaehtoisjohtajuudesta; hän toimi myös säätiön presidenttinä ja puheenjohtajana. Kun presidentti Richard Nixon valittiin, hän etsi ammattitaitoista hallintohenkilöä puolustusministerin sijaiseksi. Packard suostui tehtävään, jolloin hänen palkkansa laski lähes miljoonasta dollarista vuodessa noin 30 000 dollariin. Kongressin arvostelijat huomauttivat, että Packard omisti noin kolmanneksen Hewlett-Packardin osakkeista ja että yhtiö teki vuosittain noin 100 miljoonaa dollaria puolustukseen liittyvää liiketoimintaa. Välttääkseen eturistiriitoja Packard sijoitti osakkeensa rahastoon, jossa kaikki osingot ja pääomankorotukset menevät hyväntekeväisyyteen.
Vuonna 1971 Packard palasi Hewlett-Packardin palvelukseen. Jopa sen jälkeen, kun hän vetäytyi suorasta hallinnosta vuonna 1977, hän jatkoi hallituksen puheenjohtajana. Hän toimi myös sellaisten yhtiöiden hallituksissa kuin Caterpillar Tractor Co. (1972-83), Chevron Corp. (1972-85), The Boeing Co. (1978-86), Genentech Inc. (1981-92) ja Beckman Laser Institute& Medical Clinic (1992-96). Hän oli konservatiivisten tutkimusryhmien Herbert Hoover Foundationin ja American Enterprise Instituten luottamushenkilö. Hän oli Trilateraalisen komission jäsen vuosina 1973-1981 ja toimi Yhdysvaltain ja Japanin välisen neuvoa-antavan komission puheenjohtajana vuosina 1983-1985. Vuonna 1985 presidentti Reagan nimitti hänet puolustushallintoa käsittelevän sininauhakomission puheenjohtajaksi. Hän oli myös presidentin tiede- ja teknologianeuvonantajien neuvoston jäsen vuosina 1990-1992 ja Kalifornian pyöreän pöydän perustajan varapuheenjohtaja.
Oman säätiönsä lisäksi Packard toimi johtavassa asemassa monissa hyväntekeväisyysjärjestöissä. Hän toimi Monterey Bay Aquarium Foundationin puheenjohtajana, Monterey Bay Aquarium Researchin puheenjohtajana ja presidenttinä, Kalifornian luonnonsuojeluyhdistyksen varapuheenjohtajana vuonna 1983 ja esittäville taiteille omistetun Wolf Trap Foundationin johtajana Wienissä, Virginiassa vuosina 1983-1989.
Packardilla oli useita patentteja elektroniikan mittauksen alalla ja hän on julkaissut artikkeleita tällä alalla. Hän sai kunniatohtorin arvonimen muun muassa Pepperdinen yliopistosta, Notre Damen yliopistosta, Colorado Collegesta, Kalifornian yliopistosta ja katolisesta yliopistosta. Lukuisat palkinnot, jotka hän sai elinaikanaan sekä panoksestaan teknologiaan että hyväntekeväisyystyöstään, ovat muun muassa Gandhin humanitaarinen palkinto vuonna 1988, presidentin vapaudenmitali vuonna 1988 ja kutsuminen Information Industry Hall of Fameen (joka myönnettiin yhdessä Packardille ja Hewlettille) vuonna 1996.
Tammikuussa 1989 hän perusti säätiönsä yhteyteen lasten tulevaisuutta käsittelevän David and Lucile Packard Center for the Future of Children -keskuksen. Keskus perustettiin kohdistamaan alle seitsenvuotiaiden vähemmistölasten terveys- ja sosiaalisiin ongelmiin. Packardin mielestä keskus oli hänen säätiönsä ehkä tärkein osa-alue. Syyskuussa 1993 Packard jäi eläkkeelle Hewlett-Packardin hallituksen puheenjohtajan tehtävästä ja hänet nimitettiin emerituspuheenjohtajaksi, ja tätä tehtävää hän hoiti kuolemaansa asti 83-vuotiaana.
Packard kuoli 26. maaliskuuta 1996 Stanfordin lääketieteellisessä keskuksessa oltuaan sairaalahoidossa kymmenen päivää keuhkokuumeen vuoksi. Hänen koko 6,6 miljardin dollarin omaisuutensa annettiin David ja Lucile Packardin säätiölle, mikä teki siitä yhden maan suurimmista hyväntekeväisyysjärjestöistä.