Daniel Bernoulli

Daniel Bernoulli, 1700-1782.

Muotokuva D. Bernoullista

Hollantilais-sveitsiläinen matemaatikko, odotetun hyödyn hypoteesin ensimmäinen esittäjä.

Syntyi matemaatikkojen perheeseen – hänen isänsä oli Johan Bernoulli, setänsä Jakob Bernoulli ja nuorempi veljensä Johan II. Arvokkaasti lahjakas Danielin matemaattiset taidot johtivat epäterveeseen kilpailuun isänsä kanssa, minkä valitettavana seurauksena heidän välilleen tuli henkilökohtainen välirikko. Bernoulli oli Leonhard Eulerin läheinen ystävä.

Vuonna 1724 Bernoulli muutti Pietariin Venäjälle opettamaan matematiikkaa uudessa yliopistossa, mutta lähti sieltä vuonna 1734. Hän jatkoi opettamista Baselin yliopistossa Sveitsissä suurimman osan loppuelämästään.

Bernoullin päätyö matematiikan alalla oli hänen nestemekaniikkaa käsittelevä tutkielmansa Hydrodynamica. Taloustieteissä Bernoulli tunnetaan parhaiten vuoden 1738 artikkelistaan, jossa hän ratkaisi Pietarin paradoksin, serkkunsa Nicholas Bernoullin vuonna 1713 asettaman todennäköisyysongelman, joka koski ratkaisua uhkapeliin, jonka odotettu tuotto on ääretön. Danielin ratkaisuehdotuksessa esiteltiin kaksi vallankumouksellista ajatusta: (1) odotetun hyödyn hypoteesin (eli sen, että ihmiset eivät arvosta odotettua rahan tuottoa vaan pikemminkin odotettua hyödyn tuottoa) ja (2) vähenevän rajahyödyn käsitteen (että hyöty kasvaa rahan funktiona, mutta vähenevällä nopeudella). Näin hän pystyi ratkaisemaan äärellisen odotetun hyödyn ja siten ratkaisemaan paradoksin.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista.